Question

Надо доказать что угл BDC = 90 градусам
Теорема Пифагора

Answer 1

Пошаговое объяснение:

ΔАВС: ∠В=90° по условию, ∠А=∠С=(180°-90°):2=45°  ⇒

ΔАВС- равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника.

⇒  АВ=ВС.  Пусть АВ=ВС= х , тогда по теореме Пифагора:

АС²=АВ²+ВС²,  (15√2)²=х²+х²,   2х²=225*2,  х²=225,   х=±15.

х=-15 - не удовлетворяет смыслу задачи, т.к. х>0,   АВ=ВС=15.

ΔВДС: Если ВС²=СД²+ВД², то ∠ВДС=90°.

   15²=9²+12²;   225=81+144;   225=225 - верно ⇒∠ВДС=90°. Ч.т. д.