Question

Решите срочно отдам все что есть

Answer 1

Представим систему в матричном виде:

$left[begin{array}{ccc}5&3&-6\4&-5&7\-7&-4&1end{array}right] left(begin{array}{c}x_1\x_2\x_3end{array}right) = left(begin{array}{c}1\-2\-3end{array}right)$

Для решения используем метод Крамера:

$Delta_0=left|begin{array}{ccc}5&3&-6\4&-5&7\-7&-4&1end{array}right| = 5(-5+28)-3(4+49)-6(-16-35)=262$

$Delta_1=left|begin{array}{ccc}1&3&-6\-2&-5&7\-3&-4&1end{array}right| = 1(-5+28)-3(-2+21)-6(8-15)=8$

$Delta_2=left|begin{array}{ccc}5&1&-6\4&-2&7\-7&-3&1end{array}right| = 5(-2+21)-1(4+49)-6(-12-14)=198$

$Delta_3=left|begin{array}{ccc}5&3&1\4&-5&-2\-7&-4&-3end{array}right| = 5(-15-8)-3(-12-14)-1(-16-35)=62$

Отсюда: $x_1 = Delta_1/Delta_0 = frac{8}{262} = frac{4}{131}$

$x_2 = Delta_2/Delta_0 = frac{198}{262} = frac{99}{131}$

$x_3 = Delta_3/Delta_0 = frac{62}{262} = frac{31}{131}$

Answer 2

Метод Гаусса.

$left(begin{array}{cccc}5&3&-6&|; ; ; ; 1\4&-5&7&|-2\7-&-4&1&|; -3end{array}right)sim ; ; 4cdot 1str-5cdot 2str; ; ; ;; ; 7cdot 1str+5cdot 3str\\\sim left(begin{array}{cccc}5&3&-6&|; ; ; 1\0&37&-59&|; ; 14\0&1&-37&|-8end{array}right)sim ; ; -37cdot 3str+2str; ; ; ;; ; ; ; 2str; leftrightarrow ; 3str$

$sim left(begin{array}{cccc}5&3&-6&|; ; ; ; 1\0; ; &; 1; ; &-37&|-8\0&0&1310&|; 310end{array}right)\\\1310x_3=310; ; ,; ; ; x_3=frac{31}{131}\\x_2=37x_3-8=frac{37cdot 31}{131}-8=frac{99}{131}\\5x_1=1-3x_2+6x_3=1-frac{3cdot 99}{131}+frac{6cdot 31}{131}=frac{20}{131}\\x_1=frac{20}{131}:5=frac{4}{131}\\Otvet:; ; x_1=frac{4}{131}; ,; x_2=frac{99}{131}; ,; x_3=frac{31}{131}; .$