Question

Помогите пожалуйста решить.​

Answer 1

Ответ:

Дано: ∠A=∠D,     ∠1=∠2,     AB = CD,

           EC = 10 см,    ∠AEC = 90°

Найти высоту ΔBKD, опущенную из вершины B.

ΔAEC и ΔBFD

1) ∠1 = ∠2    ⇒    ∠DBF = ∠ACE, как углы, смежные равным углам;

2) ∠A = ∠D  - по условию;

3) AC = BD, т.к.  AB=CD (по условию), BC - общая часть

Следовательно, ΔAEC = ΔBFD по равным сторонам и двум прилежащим к ним углам. ⇒

⇒ ∠BFD = ∠AEC = 90°   ⇒  

⇒ BF⊥ FD   ⇒    BF ⊥ KD

Значит, BF - высота ΔBDK

Из равенства   ΔAEC = ΔBFD    ⇒    BF = EC = 10 см