Question

help Друзья помогите пожалуйста, Не совсем понял как избавляться от иррациональности в знаменателеи Подсчитать выражение и сократить дробь?
2.$sqrt{52-10sqrt{27} }-sqrt{52+10sqrt{27}$

Answer 1

$sqrt{52-10sqrt{27}}-sqrt{52+10sqrt{27}}=sqrt{27-10sqrt{27}+25 }-sqrt{27+10sqrt{27}+25}=sqrt{(sqrt{27})^{2}-2*sqrt{27}*5+5^{2}}-sqrt{(sqrt{27})^{2}+2*sqrt{27}*5+5^{2}}=sqrt{(sqrt{27}-5)^{2}}-sqrt{(sqrt{27}+5)^{2}}=|sqrt{27}-5|-|sqrt{27}+5|=sqrt{27}-5-sqrt{27}-5=-10$