Question

количество целых решений неравенства
$| frac{x + 2}{3x - 2} | geqslant 1$
равно
​

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

$1) dfrac{x+2}{3x-2} leq -1\\dfrac{x+2+3x-2}{3x-2} leq 0\\dfrac{4x}{3x-2} leq 0\\+++[0]-----(frac{2}{3} )++++\\x in [0;frac{2}{3})\\2)dfrac{x+2}{3x-2} geq 1\\dfrac{x+2-3x+2}{3x-2} geq 0\\dfrac{4-2x}{3x-2} geq 0\\-----(frac{2}{3})++++[2]-----\\x in (frac{2}{3};2]$

объединяем ответы: $x in [0;frac{2}{3})U(frac{2}{3};2]$

целые: 0; 1; 2 - 3 штуки