Question

Решить задачу по геометрии ​

Answer 1

https://znanija.com/task/34433340

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Дано : ∠ACB =90° ; CD ⊥ AB ; AD =2 ; BD=3.

---------------------------------

sin(∠A) - ?  , cos(∠A) - ?  , tg(∠A)  - ?

Ответ: (√15) / 5  ,  (√10) / 5) ;  (√6 )/ 2 .

Объяснение:  CD=√(AD*DB) =√(2*3) = √6 ,

Из ∆ADC по теореме  Пифагора:

AC² = AD²+CD² =(2²+(√6) ²= 10  ⇒ AC= √10 .

sin(∠A) = CD/AC =√6 /√10 = (√15) /5 ;

cos(∠A) = AD/AC =2 /√10 = (√10) / 5) ;

tg(∠A) = CD/AD = (√6 )/ 2 ;

* * * или  tg(∠A) = sin(∠A) /cos(∠A) =√15 /√10 =√3 /√2 = √6 / 2 . * * *