Question

корнем уравнения √5-х√5=√3+х√3 является
Помогите пожалуйста разобраться и решить​

Answer 1

Ответ:

$x=4-sqrt{15}$

Объяснение:

$sqrt{5}-xsqrt{5}=sqrt{3}+xsqrt{3}\ \ sqrt{5}-sqrt{3}=xsqrt{3}+xsqrt{5}\ \ sqrt{5}-sqrt{3}=x(sqrt{3}+sqrt{5})\ \ \ x=frac{sqrt{5}-sqrt{3}}{sqrt{5}+sqrt{3}}$

Домножим числитель и знаменатель дроби на сопряженное знаменателю и упростим получившееся выражение.

$frac{sqrt{5}-sqrt{3}}{sqrt{5}+sqrt{3}}=frac{(sqrt{5}-sqrt{3})(sqrt{5}-sqrt{3})}{(sqrt{5}+sqrt{3})(sqrt{5}-sqrt{3})}=\ \ \ =frac{(sqrt{5}-sqrt{3})^2}{5-3}=frac{5-2sqrt{5}sqrt{3}+3}{2}=frac{8-2sqrt{15}}{2}=frac{8}{2}-frac{2sqrt{15} }{2} =4-sqrt{15}$

$x=4-sqrt{15}$