Question

Дам 100 баллов за решение тригонометрического уравнения

Answer 1

Ответ:

$5^{4sin^2x}cdot 7^{2sinx-1}=5\\5^{4sin^2x}cdot 5^{log_57^{2sinx-1}}=5\\5^{4sin^2x}cdot 5^{(2sinx-1)cdot log_57}=5\\4sin^2x+(2sinx-1)cdot log_57=1\\4sin^2x+2, log_57cdot sinx-log_57-1=0\\t=sinx; ,; ; -1leq tleq 1; ; ,; ; 4t^2+2, log_57cdot t-log_57-1=0; ,\\D/4=log_5^27+4(log_57+1)=log_5^27+4log_57+4=(log_57+2)^2\\t_1=frac{-log_57-(log_57+2)}{4}=frac{-2log_57-2}{4}=-frac{log_57+2}{2}<-1; ; ; (log_57>1)\\t_2=frac{-log_57+(log_57+2)}{4}=frac{1}{2}$

$sinx=frac{1}{2}; ; ,; ; underline {; x=(-1)^{n}cdot frac{pi}{6}+pi n; ,; nin Z; }$

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение: