Ответы
https://znanija.com/task/34434290
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Ответ: 2. да Δ ABC ~ Δ A'B'C'
Объяснение:
1) ∠BAD = ∠ECD
( углы со взаимно перпендикулярными сторонами )
cos∠B = EB/BC = BD/AB , следовательно
* * * cos∠B → коэффициент подобия * * *
Δ ABC ~ Δ DBE ( второй признак подобия ) ч.т.д.
---------------------------------------------------
2) разнообразно можно проводить вычисления
A'D' = √(A'C' ² - C'D' ²) = √(15² -12²) =√(225 -144) =√81 =9.
* * * =√( 3²(5² -4²) ) =3*3 =9 * * *
* * * A'C' =15 =3*5 ; C'D' =12 =3*4 ⇒ A'D' =3*3 =9 Пифагорова Δ * * *
C'D' ² = A'D' *B'D' ⇒ B'D' = C'D' ² / A'D' =144/9 = 16 ;
C'B' =√( C'D' ² +B'D' ²) =√( 12² +16²) =√( 4²(3²+4²) ) =4*5 =20
* * * A'C' ² =A'B' * A'D' ⇒ A'B' = A'C' ² /A'D' =15 ² /9 =225/9 =25 * * *
Δ ABC ~ Δ A'B'C' ( второй признак подобия )