Question

помогите пожалуйста с решением

Answer 1

это основные формулы комбинаторики

n! = 1*2*....*(n-1)*n

0! = 1

факториал не может быть отрицательным

Aₐᵇ = a!/(a - b)!  (a >= b)

Cₐᵇ = a!/(b!*(a - b)!)

Aₓ₋₁² = (x-1)!/(x - 1 -2)! = (x - 1)(x - 2)

Cₓ¹ = x!/((x-1)!*1!) = x

x >=3

(x - 1)(x - 2) - x = 98

x³ - 3x + 2 - x - 98 = 0

x² - 4x - 96 = 0

D = 16 + 4*96 = 400

x12 = (4 +- 20)/2 = 12  и  -8

x = -8 не подходит x ≥ 3

х = 12

Ответ х=12

Answer 2

$A_{x-1}^2-C_{x}^1=98\\star ; ; A_{n}^{k}=ncdot (n-1)cdot ...cdot (n-k+1);; ,; ; C_{n}^{k}=frac{ncdot (n-1)cdot ...cdot (n-k+1)}{k!}; ; ,; C_{n}^1=n; star \\A_{x-1}^2=(x-1)(x-2); ,; ; x-1geq 2; to ; ; xgeq 3\\(x-1)cdot (x-2)-x=98\\x^2-3x+2-x-98=0\\x^2-4x-96=0; ,; ; D/4=2^2+96=100; ,\\x_1=2-10=-8<3; ; ; ,; ; x_2=2+10=12\\Otvet:; ; x=12; .$