Question

Решите неравенство
${3}^{ sqrt{1 - x} } - x log_{5}x> 0$
​

Answer 1

$3^{sqrt{1 - x}} - xlog_{5}x > 0$

Найдем область допустимых значений (ОДЗ):

$left{begin{array}{ccc}1 - xgeq 0\x > 0 \end{array}right$

$left{begin{array}{ccc}x leq 1\x > 0 \end{array}right$

Следовательно, $x in (0; 1]$

Так как $log_{5}x < 0$ при $x in (0; 1]$ , а $3^{sqrt{1 - x}} > 0$, делаем вывод: данное неравенство выполняется при всех значениях $x$ из области допустимых значений.

Ответ: $x in (0; 1]$

Answer 2

Почему 1 не вошло в одз?