Question

Помогите пожалуйста

Answer 1

2. Математическое ожидание:

$M(x)=intlimits^b_axf(x), dx$

$M(x)=intlimits^b_axcdotdfrac{1}{b-a}, dx =dfrac{1}{b-a}intlimits^b_ax, dx =leftdfrac{1}{b-a}cdotdfrac{x^2}{2}right|^b_a=\=dfrac{1}{b-a}cdotdfrac{b^2-a^2}{2}=dfrac{(b-a)(b+a)}{2(b-a)}=boxed{dfrac{a+b}{2}}$

5. Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в интервал от m до n:

$P(m<x<n)=Phileft(dfrac{n-a}{sigma}right)-Phileft(dfrac{m-a}{sigma}right)$

$P(10<x<30)=Phileft(dfrac{30-15}{5}right)-Phileft(dfrac{10-15}{5}right)=\=Phi(3)-Phi(-1)=Phi(3)+Phi(1)=0.49865+0.3413=boxed{0.83995}$