Question

Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 46 см, а площадь — 126 см2?

Answer 1

Ответ:

14 см, 9 см.

Объяснение:

Полупериметр (сумма смежных сторон) а+в=46:2=23 см.

Площадь а*в=126.

Решим систему уравнений:

а+в=23;     а=23-в;           а=23-в                а=23-в

а*в=126;  в(23-в)=126;     в²-23в+126=0     в=14 или в=9 (по теор.Виета)

Если в=14 см, то а=23-14=9 см;  если в=9 см, то а=14 см.

Ответ: 14 см и 9 см.

Answer 2

одна сторона х, другая, ей смежная - у, полупериметр- это сумма смежных сторон.

ху=126

х+у=23⇒у=23-х

х*(23-х)=126

х²-23х+126=0; по Виета х=14; х=9; Значит, одна сторона 14 см, а смежная ей 9 см.