Question

Сумма ста натуральных чисел равна 5000. Все эти числа разбили на три группы, причём во
всех группах разное количество чисел. Известно, что:
- в первой группе 29 чисел, их среднее арифметическое равно 21;
- среднее арифметическое чисел второй группы равно 50;
- среднее арифметическое чисел третьей группы - целое число.
Найдите количество чисел в третьей группе.​

Answer 1

Ответ:

Среднее арифметическое всех чисел равно 50. Во второй группе среднее тоже 50. Это значит, что среднее арифметическое совокупности чисел первой и третьей групп также 50. Пусть в третьей группе n чисел, а их среднее арифметическое равно целому числу m. Получаем равенство

откуда

Число n является натуральным делителем числа 292. Возможно три варианта: и

Случай  невозможен, так как по условию в первой и третьей группах чисел не поровну. Случай  невозможен, так как  Следовательно,

Объяснение: