Ответы
Задачи
1) Найти расстояние от начала координат до точки А (1; -2; 3).
2) Дана окружность , КH - его диаметр, К (0; 3; 1) и H (-2, 1, 1). Найти радиус окружности .
3) Найти расстояние между точками А (-1; 2; 2) и В (-2; 1; 4).
4) Точка К (3; -2; 1) - точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD, А (5; -4; 1). Найти AC.
Решение 1.
А (1; -2; 3). О(0;0;0)
АО=√(1²+(-2)²+3² )=√14.
Решение 2.
К (0; 3; 1) и H (-2, 1, 1). Найдем КН=√( (-2-0)²+(1-3)²+(1-1)² )=√8=2√2.
r=1/2*КН ,r=√2.
Решение3
А (-1; 2; 2) и В (-2; 1; 4).
АВ=√( (-2+1)²+(1-2)²+(4-2)² )=√1+1+4=√6.
Решение 4
К (3; -2; 1) - точка пересечения диагоналей ABCD, А (5; -4; 1).
х(К)= ( х(А)+х(С) )/2
2*х(К)= х(А)+х(С)
х(С) = 2*х(К)-х(А) ,у(С)=2*у(К)-у(А) , z(С)=2*z(К) - z(А)
х(С) = 2*3-5
х(С) = 1 ,у(С)=-8 , z(С)=1.
С(1;-8;1), А (5; -4; 1).
АС=√( (1-5)²+(-8+4)²+(1--1)² )=√(16+16)=√2*16=4√2