Question

решите биквадратное уравнение х(в 4 степени) -40х(2степень)+144=0

Answer 1

Ответ:

-6; -2; 2; 6.

Объяснение:

$x^{4} -40x^{2} +144=0.$

Пусть$x^{2} =t$ . Тогда уравнение принимает вид :

$t^{2} -40t+144=0;\D{_1} = 400-144=256>0; sqrt{D{_1} } =16;\left [ begin{array}{lcl} {{t=20-16,} \ {t=20+16; }} end{array} right.Leftrightarrowleft [ begin{array}{lcl} {{t=4,} \ {t=36.}} end{array} right.$

Значит

$x^{2} =4$

x=-2 или x=2 .

$x^{2} =36$

x=-6 или x=6.