Question

(x^2+6x+9) (x^2+6x-4)=0​

Answer 1

$(x^{2} + 6x + 9) (x^{2} + 6x - 4) = 0$

Произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю. Следовательно,

$1) x^{2} + 6x + 9 = 0\ (x + 3)^{2} = 0\x + 3 = 0\x = -3$

$2) x^{2} + 6x - 4 = 0\D = 6^{2} - 4 cdot 1 cdot (-4) = 36 + 16 = 52\x_{1} = dfrac{-6 + sqrt{52}}{2} = dfrac{-6 + sqrt{4 cdot 13}}{2} = dfrac{-6 + 2sqrt{13}}{2} = -3 + sqrt{13}\x_{2} =-3 - sqrt{13}$

Ответ: $x_{1} = -3 - sqrt{13}; x_{2} = -3; x_{3} = -3 + sqrt{13}$