Question

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии 54;36

Answer 1

Ответ:

b1=54 ; b2=36

$q=frac{b1}{b2} =frac{54}{36} =frac{2}{3}$

$S_{n}=frac{b1(q^n-1)}{q-1}$   =>

$S_{6}=frac{54((frac{2}{3})^6 -1)}{frac{2}{3}-1} = frac{54(frac{64}{729}-1 )}{-frac{1}{3} } = frac{54 * (-frac{665}{729} )}{-frac{1}{3}}=frac{-frac{35910}{729} }{-frac{1}{3}}=\ =frac{35910}{729} : frac{1}{3} = frac{1330}{27} * frac{3}{1}= frac{3990}{27}$

$S_{6} = frac{3990}{27}= frac{1330}{9} = 147frac{7}{9}$