Question

помогите пожалуйста решить прошу дам 25 баллов
на промежутке (0,2) наугад выбирают две точки. какова вероятность того, что обе эти точки будут принадлежать промежутку (1,5,2)?

Answer 1

Рассмотрим событие А - брошенные на промежуток (0;2) точки, попали в промежуток (1,5 ; 2). Очевидно, что общее число исходов выражается длиной большего промежутка $L = (2 - 0)^2 = 2^2=4$, а благоприятствующие событию А исходы - длиной вложенного промежутка $l=(2-1{,}5)^2=0{,}25$. По определению геометрической вероятности: $P=dfrac{l}{L}=dfrac{1}{16}$