Question

дві сторони трикутника дорівнюють 1см. і 4/2(корінь) см а кут між ними 45⁰ . Знайти третю сторону трикутника​

Answer 1

Дано:

a=1 см

b=4√2 см

∠α=45°

Найти: c

Решение:

По т. косинусов:

$displaystyle c^2=a^2+b^2-2abcosalpha \c=sqrt{a^2+b^2-2abcosalpha} =sqrt{1^2+(4sqrt{2})^2-2cdot 1cdot 4sqrt{2} cdot cos45^circ } =\=sqrt{1+32- 8sqrt{2} cdot frac{sqrt{2} }{2} }=sqrt{33-4cdot 2} =sqrt{33-8} =sqrt{25}=5; cm$

Ответ: третья сторона равна 5 см.