Question

верно ли, что (x+1)^⅓ = ³√x+1 ?
и, например, правильно ли я понимаю, что (x+1)^⅔ = ³√(x+1)²?

Answer 1

Ответ:

1) скобочки бы надо =³✓(х+1)

2) "Степенная функция с рациональным (дробным) показателем: если знаменатель дробного показателя степени р=n/m нечетный: m = 3, 5, 7, ... , n -целое. В этом случае, степенная функция у=x^p определена как для положительных, так и для отрицательных значений аргумента x."

Ответ 1-верно, 2-правильно для данных значений

Answer 2

Нет, не всегда. Поскольку ³√(x+1) определен для любого действительного х, в том числе и отрицательных значений, а вот степенная функция у=(x+1)^⅓ определена на множестве неотрицательных значений. Поэтому своим равенством Вы можете пользоваться при условии, что х≥-1

Для других значений х равенство не выполняется.

Answer 3

Решение верное

Answer 4

хмм, не уловил -какое (чьё)?

Answer 5

Степенная функция с дробно-рациональным показателем (1/3) и кубическая это разные функции , поскольку у них разные области определения

Answer 6

не согласен, разные при вещественном показателе, а у нас частный конкретный случай -дробно- рациональные показатели