В трапеции ABCD градусные меры углов A, B и С относятся к 2:7:8.Найдите угол D трапеции. Найдите в градусах
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
20°
Объяснение:
Для удобства расчетов введем коэффициент пропорциональности х.
Тогда ∠A=2x, ∠B=7x, ∠C=8x. Известно, что сумма всех углов в четырехугольнике равна 360°, значит:
∠A+∠B+∠C+∠D=360°
2x+7x+8x+∠D=360°
17x+∠D=360°
∠D=360°-17x
Также по свойствам трапеции сумма углов при каждой боковой стороне трапеции равна 180°. А значит:
∠D=180°-∠C
∠D=180°-8x ⇒
180°-8x=360°-17x
9x=180°
x=20°
∠D=180°-8*20°=20°
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
7 лет назад
8 лет назад