Question

В трапеции ABCD градусные меры углов A, B и С относятся к 2:7:8.Найдите угол D трапеции. Найдите в градусах​

Answer 1

Ответ:

20°

Объяснение:

Для удобства расчетов введем коэффициент пропорциональности х.

Тогда ∠A=2x, ∠B=7x, ∠C=8x. Известно, что сумма всех углов в четырехугольнике равна 360°, значит:

∠A+∠B+∠C+∠D=360°

2x+7x+8x+∠D=360°

17x+∠D=360°

∠D=360°-17x

Также по свойствам трапеции сумма углов при каждой боковой стороне трапеции равна 180°. А значит:

∠D=180°-∠C

∠D=180°-8x ⇒

180°-8x=360°-17x

9x=180°

x=20°

∠D=180°-8*20°=20°