Question

образующая конуса равна 16 см , наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов . Найдите площадь основания.

Answer 1

Ответ:

64π

Объяснение:

1) Так как конус - это геометрическое тело, которое образовано вращением прямоугольного треугольника около одного из его катетов, то в прямоугольном треугольнике один из острых углов по условию = 60°, а второй острый угол (из теоремы про сумму углов треугольника) = 30°.

2) Также, радиус основания лежит против угла 30° и равен половине гипотенузы (свойство прямоугольного треугольника). То есть, R = 8 см.

3) Sосн = $pi R^{2} = pi * 8^{2} = 64pi$