Question

Сумма дроби, числитель которой меньше знаменателя на 3 единицы, и обратной ей равна 2,9. Найдите обратную дробь. ​

Answer 1

Ответ:

дробь 5/2

Пошаговое объяснение:

Пусть числитель дроби х, тогда знаменатель х+3,  составляем уравнение

(х/х+3)+(х+3/х)= 29/10, приводим все к общему знаменателю 10х(х+3),

раскрываем скобки, приводим подобные получаем выражение в числителе которого: -9х^2-27x+90, а в знаменателе 10х(х+3). Все это выражение равно 0. Исключаем значения х=0 и х=-3

и решаем квадратное уравнение -9х^2-27x+90=0, разделим почленно на -9, получаем х^2+3x+10=0, по т. Виета х1=2, х2=-5, получаем дробь при х=2: 2/5, обратная к ней 5/2  при х=-5 получаем дробь -5/-2 и обратная к ней -2/-5

Answer 2

только так