Question

1. Дана функция f(x)=-x^2+2x+15

a) найдите значения функции f(3), f(-5)

Известно,что график функций проходит через точку (k;7)

b)найдите значение к


2. Дана функция y=x^2-7x+6

a) найдите направление ветвей параболы

b)вычислите координаты вершины параболы

с) запишите ось симметрии параболы

d)найдите нули функции

Answer 1

Ответ:

$1)a)f(x) = - {x}^{2} + 2x + 15 \ f(3) = - {3}^{2} + 2 times 3 + 15 = 12 \ f( - 5) = - {( - 5)}^{2} + 2 times ( - 5) + 15 = - 20 \ b)f(k) = 7 \ - {k}^{2} + 2k + 15 = 7 \ {k}^{2} - 2k - 8 = 0 \ dis = 4 - 32 = 36 \ k1 = frac{2 - 6}{2} = - 2 \ k2 = frac{2 + 6}{2} = 4 \ (k.7) = > ( - 2.7) : i : (4.7)$

$2)y = {x}^{2} - 7x + 6 \ a)a = 1 : znacit : a > 0 : vetvi : paraboli \ napravleni : vverx \ b)koordinati : vershini \x0 = frac{ - b}{2a} = frac{ - ( - 7)}{2 times 1} = 3.5 \ y0 = - frac{ {b}^{2} - 4ac}{4a} = - frac{ {( - 7)}^{2} - 4 times 1 times 6}{4 times 1} = \ = - frac{49 - 24}{24} = - frac{25}{4} = - 6.25 \ (x0.y0) = (3.5 : i : - 6.25) \ c)os : simmetrii : paraboli : frac{ - b}{2a} = frac{7}{2} \ d) {x}^{2} - 7x + 6 = 0 \ dis = 49 - 24 = 25 \ x1 = frac{7 + 5}{2} = 6 \ x2 = frac{7 - 5}{2} = 1$