Question

Разложите на множители 1) 0,008a^3+125b^3 2)0,008a^12-27b^6 3)x^3+0,001 4)m^3+0,008n^9

Answer 1

Ответ: По формуле сокращённого умножения

а³+в³=(а+в)(а²-ав+в²) и а³-в³=(а-в)(а²+ав+в²).

1) 0,008а³+125в³=(0,2а)³+(5в)³=(0,2а+5в)(0,04а²-ав+25в²).

2) 0,008а¹²-27в⁶=(0,2а⁴)³-(3в²)³=(0,2а⁴-3в²)(0,04а⁸+0,6а⁴в²+9в⁴).

3) х³+0,001=(х+0,1)(х²-0,1х+0,01).

4) m³+0,008n⁹=m³+(0,2n³)³=(m+0,2n³)(m²-0,2mn³+0,04n⁶).