Question

Дайте ответ.
И объясните если возможно.

Answer 1

Функция $y = f_{2}(x)$ на промежутке $[a, b]$ имеет площадь, гораздо большую, чем площадь фигуры, получившейся у функции $y = f_{1}(x)$ на том же промежутке.

Чтобы найти площадь первой функции, следует найти определенный интеграл на промежутке $[a, b]$, а именно $S_{1}=displaystyle intlimits^{b}_{a} {f_{1}(x)} , dx$

Чтобы найти площадь второй функции, следует найти определенный интеграл на том же промежутке $S_{2}=displaystyle intlimits^{b}_{a} {f_{2}(x)} , dx$

Заштрихованной областью будет площадь, ограниченная первой и второй функцией, а именно разность площадей второй и первой функции:

$S = S_{2} - S_{1} = displaystyle intlimits^{b}_{a} {f_{2}(x)} , dx -displaystyle intlimits^{b}_{a} {f_{1}(x)} , dx = displaystyle intlimits^{b}_{a} {(f_{2}(x) - f_{1}(x))} , dx$