Question

Срочно пожалуйста Радиус окружности описанной около правильного двенадцати угольника равен 9 корней 2 найдите сторону и радиус вписанной окружности. Напишите пожалуйста развернута. Срочно пожалуйста помогите!!!

Answer 1

Ответ:

Центр 12-угольника совпадает с центром окружности, тк 12-тиугольник правильный. Проведем из этого центра 12 радиусов к вершинам 12-тиугольника, они делят полный угол 360 градусов на 12 равных частей, т.е. каждый из них равен 30 градусам. Рассмотрим треугольник, образованный 2-мя радиусами окружности и стороной 12-тиугольника. Он равнобедренный с углом 30 градусов в вершине, обозначим радиус за г, тогда по теореме косинусов г*г + г*г + 2*г*г*косинус(30 градусов) = а*а;  

2*г*г*(1+косинус(30 градусов)) = а*а;  

2*г*г*(1+корень(3)/2) = а*а;  

г*г = а*а/(2+корень(3));  

г = а/корень(2+корень(3)) - ответ

как-то так))

Пожалуйста отметь как самы лучший ПЛИЗЗЗ!!!