Question

в параллелограмме abcd сторона ad на 5 см больше стороны ab, bd = 7 см угол с = 60• Определить периметр параллелограмма ABCD

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)Пусть АВ=х, тогда ВД=х+5. В параллелограмме противоположные углы равны, значит ∠С=60

2) ΔАВД, по т. косинусов "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"  , то  

ВD²=AB²+AD²-2*AB*АD*cosA,

7²=х²+(х+5)²-2*х*(х+5)*cos60,

49=х²+х²+10х+25-2х*(х+5)*0,5

49=2х²+10х+25-х²-5х

х²+5х-24=0, D=121  

х₁=-8 не подходит по смыслу задачи

х₂=3

АВ=3 см тогда ВД=8 см.

Р=2*(3+8)=22 (см)

Answer 2

S=АВ*АД*sin А , S=3*8*sin60=24*( √3/2)=12√3