Question

Прямая ,параллельная основанию равнобедренного треугольника ABC,пересекает боковые стороны ABиAC в точках M и N.Докажите,что треугольник AMN равнобедренный

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) треугольник АВС - равнобедренный, поэтому угол АВС = углу АСВ.

2) прямая ВС параллельна прямой MN, поэтому угол AMN = углу АВС(соответственные) (секущая АВ)

3) прямая ВС параллельна прямой MN, поэтому угол АСВ = углу ANM(соответственные) (секущая АС)

4) Из вышесказанного следует, что угол AMN = углу ANM, отсюда следует, что треугольник AMN - равнобедренный, так как его углы при основании равны