Question

В правильной четырехугольной пирамиде SАВСD
точка О – центр основания, S – вершина,
SО = 4 см, SС = 5 см. Найдите длину отрезка АС.

Answer 1

1) В прямоугольном треугольнике SCO
SO - катет
SC - гипотенуза.
СО - катет
СО² = SC² - SO²
СО² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9
СО = √9 = 3 см

2) В треугольнике СОА
СО = АО = 3 см
AC² = CO² + AO²
АС² = 3² + 3² = 9 + 9 = 18
АС = √18 = √(9•2) = 3√2 см

Ответ: АС = 3√2 см.