Question

Интегралы.Обчислить площадь фигуры ограниченой графиками функцый- y=(x+1)^2 ; y^2=x+1

Answer 1

Т.к первое уравнение - это парабола сдвинутая  на одну единицу влево и её ветви направлены в верх, то нам понадомится только верхняя часть параболы y^2=x+1

$S=iint{dxdy}=intlimits^0_{-1}{dx}intlimits^{sqrt{x+1}}_{(x+1)^2}dy=intlimits^0_{-1}{sqrt{x+1}-x^2+2x+1dx}=left(2dfrac{(x+1)^{3/2}}{3}-dfrac{x^3}{3}+x^2+xright)Big|^0_{-1}$$=dfrac{1}{3}$

Answer 2

А можно решить последнюю задачу у меня там с объемом фигруры.