Question

Помогите пожалуйста решить пример

Answer 1

Пусть $a=frac{x^{2}}{sqrt{2x+5}}$, $b=sqrt{2x+5}$. Тогда $ageq 0,; b>0$.

Теперь из неравенства между средним геометрическим и среднем арифметическим имеем: $frac{a+b}{2}geq sqrt{ab}Leftrightarrow a+bgeq 2sqrt{ab}$ с равенством тогда и только тогда, когда $a=b$; Подставим обратно: $frac{x^{2}}{sqrt{2x+5}} +sqrt{2x+5}geq 2sqrt{x^{2}}=2|x|=2x,; xgeq 0$. Нас же спрашивают равенство, которое достигается только при $a=b$, то есть $frac{x^{2}}{sqrt{2x+5}} =sqrt{2x+5} Rightarrow x^{2}=2x+5 Leftrightarrow x=1pmsqrt{6}$, но $x>0$, поэтому $x=1+sqrt{6}$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

..........................