Question

Помогите!!! Срочно!!! Решите неравенство
√ 3 sin x > cos x .
варианты ответов на фото
пожалуйста объясните свой ответ

Answer 1

$sqrt{3}sinx-cosx >0$

Делим на 2

$frac{sqrt{3} }{2}sinx-frac{1}{2} cosx >0$

Вводим вспомогательный угол φ=π/6

сos(π/6)=√3/2

sin(π/6)=1/2

$cosfrac{pi }{6}sinx-sinfrac{pi }{6} cosx >0\ \ sin(x-frac{pi }{6} )>0\ \ 2pi k <x-frac{pi }{6}<pi +2pi k, k in Z\\frac{pi }{6}+2pi k <xfrac{pi }{6}<pi +frac{pi }{6}+2pi k, k in Z\\frac{pi }{6}+2pi k <xfrac{pi }{6}< +frac{7pi }{6}+2pi k, k in Z$

О т в е т. Д

Answer 2

В двух последних строках около х (пи/6) не должно быть. Убирала. Но что-то все время зависал редактор формул ..