Question

Помогите решить задачи!!!
1) Вагон массой 20т, движущийся со скоростью 2 м/с, сталкивается со стоящей на пути платформой массой 5т. Найти скорость совместного движения вагона и платформы.
2)Какова кинетическая энергия метеора, масса которого равно 2г, если он движется со скоростью 40 км/с.
3)Кран поднимает груз массой 200кг на высоту 4м за 20с. Определите мощность двигателя.
4)Пружину жесткостью 800Н/м сжали на 5 см, Какую скорость приобретает пуля массой 20г при выстреле в горизонтальном направлении?
5)Пуля массой 10г влетает в доску толщиной 5 см со скоростью 800 м/с и вылетает из нее со скоростью 100 м/с. Какова сила сопротивления, действующая на пулю внутри доски?
С решением, срочно!!

Answer 1

Ответ:

ОбъяНу раз тут вагоны, которые только едут, думаю достаточно будет расчитать кинетическую энергию, т. к. потенциальная не изменится:

E=(mV^2)/2

E1=20*2^2/2=40Дж

Е2=40/2=20Дж

Е=Е1-Е2=40-20=20Дж

Ответ: изменится на 20Дж

снение:

Answer 2

1) Используем закон сохранения импульса.

Масса вагона - m

Масса платформы - M

v₀₁m = v(m + M)

$v = frac{v_{01}m}{m + M} = frac{2*20000}{20000+5000} = 1.6$ м/с

2) Используем формулу кинетической энергии тела.

$E_k = frac{mv^2}{2}$

$E_k = frac{0.002*40000}{2} = 40$ Дж

3) Используем формулу мощности и выражение работы при поднятии тела.

P = A / t

A = mgh

$P = frac{mgh}{t} = frac{200*9.8*4}{20} = 392$ Вт

4) Используем формулу потенциальной энергии деформированной пружины, закон сохранения энергии и формулу кинетической энергии тела.

$E_p = frac{kx^2}{2}$ (энергия пружины)

Ek = Ep (вся энергия пружины передаётся пуле)

$E_k = frac{mv^2}{2}$

$frac{kx^2}{2} = frac{mv^2}{2}$

$v = xsqrt{frac{k}{m}} = 0.05 * sqrt{frac{800}{0.02}} = 10$ м/с

5) Используем формулу кинетической энергии пули, закон сохранения энергии и формулу работы.

Энергия пули до столкновения:

$E_{k0} = frac{mv_0^2}{2}$

после:

$E_{k} = frac{mv^2}{2}$

Разность энергий по закону сохранения энергии будет работой сил сопротивления:

Aсопр = Ek0 - Ek

A = FS. Отсюда сила:

$F = frac{A}{S} = frac{E_{k0} - E_{k}}{S} = frac{frac{mv_0^2}{2} - frac{mv^2}{2}}{S} = frac{m(v_0^2 - v^2)}{2S}$

$F = frac{0.01*(800^2-100^2)}{2*0.05} = 63$ кН