Question

ДАЮ 18 БАЛЛОВ!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!!

Answer 1

Ответ:  АC=b*tgβ,   АD=b*sinβ*tgβ.

Объяснение:

ΔАВС: tg∠В=АС:СВ; отсюда АС=СВ*tg∠В=b*tgβ.

Из теоремы Пифагора :

АВ=√(АС²+СВ²)=√(b²tg²β+b²)=√(b²(tg²β+1))=b√(tg²β+1)=b√(1/cos²β)=b/cosβ, т.к. β<90° и cosβ>0.

Из теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольника: АС²=АD*АВ; ⇒   АD = АС² : АВ = b²tg²β : b/cosβ =

= b*sin²β/сos²β * cosβ = b*sin²β/cosβ = b*sinβ*tgβ.