Question

найдите промежутки знакопостоянства функции y=x²-4x+3
​

Answer 1

Ответ: f(x)>0, если х∈(-∞;1)∪(3;+∞)$   f(x)<0 , если  х∈(1;3)

Объяснение: у=х² - 4х + 3, найдём абссцисы точек пересечения параболы с осью ОХ: х² - 4х + 3= 0  D=16-12=4, х₁=1, х₂=3.  График параболы направлен ветвями вверх и пересекает ось ОХ в точках с абссцисами  1 и 3.  Выполним схематичный рисунок. Функция у=х²-4х+3 принимает положительные значения , если                             х∈(-∞;1)∪(3;+∞). Функция у=х²-4х+3 принимает отрицательные значения , если                 х∈(1;3)