Question

Срочно!!!! помогите sin(arcsin(5x^2))=6-x, тут ведь надо учесть одз: -1<=5x^2<=1? Вышло ,что нет ответов! сверьте пожалуйста

Answer 1

$boxed {; sin(arcsinx)=x; ,; ; esli; ; -1leq xleq 1; }\\\sin(arcsin5x^2)=6-x; ; ,; ; -1leq 5x^2leq 1; ; ; Rightarrow \\-frac{1}{5}leq x^2leq frac{1}{5}; ; ,; ; 0leq x^2leq frac{1}{5}; ; ,; ; x^2-frac{1}{5}leq 0; ; ,; ; (x-frac{1}{sqrt5})(x+frac{1}{sqrt5})leq 0; ,\\xin [-frac{1}{sqrt5}, ;, frac{1}{sqrt5}; ]qquad frac{1}{sqrt5}approx 0,45\\\5x^2=6-x; ; ,; ; ; 5x^2+x-6=0; ; ,; ; D=121; ,\\x_1=-1,2<-0,45; ; ; ,; ; x_2=1>0,45$

$Otvet:; ; xin varnothing ; .$