Question

Высоты треугольника пересекаются в точке O.
Величина угла ∡ BAC = 84°, величина угла ∡ ABC = 74°.
Определи угол ∡ AOB.

Answer 1

Ответ:

∠AOB=158°

Объяснение:

Находим угол при вершине С:

180°-84°-74°=22°

Дальше рассмотрим прямоугольные треугольники с углом С:

в этих треугольниках третьим углом будет угол равный:

180°-22°-90°=68°

Отнимем от углов А и В эту величину, получим оставшиеся углы:

∠BAO=84°-68°=16°

∠ABO=74°-68°=6°

Тогда искомый угол находится из теореммы о сумме углов треугольника:

∠АОВ=180°-16°-6°=158°