Question

Соч по алгебре 7 клас 3 четверть не дискроптор
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО​

Answer 1

$1.;frac{67^3+52^3}{119}-67cdot52=frac{(67+52)(67^2-67cdot52+52^2)}{67+52}-67cdot52=\\=67^2-67cdot52+52^2-67cdot52=67^2-2cdot67cdot52+52^2=(67-52)^2=15^2=225$

$2.\a);4c^3-32=4(c^3-8)=4(c^3-2^3)=4(c-2)(c^2+2c+4)\\b);9x^2-6xy+y^2+12x-4y=(3x)^2-2cdot3xcdot y+y^2+4(3x-y)=\=(3x-y)^2+4(3x-y)=(3x-y)left((3x-y)+4right)=(3x-y)(3x-y+4)\\c);m^2+n^2+2mn+2m+2n+1=(m+n)^2+2cdot(m+n)cdot1+1^2=\=(m+n+1)^2$

$3.\a);(3x-8)^2+(4x-8)(4x+8)+100x=9x^2-48x+64+16x^2-64+100x=\=25x^2+52x\\b);25x^2+52x=25cdot(-2)^2+52cdot(-2)=25cdot4-104=100-104=-4$

4. Первое число x, второе x+1, третье x+2, четвёртое x+3

$left((x+1)^2-x^2right)+left((x+3)^2-(x+2)^2right)=26\(x^2+2x+1-x^2)+(x^2+6x+9-x^2-4x-4)=26\2x+1+2x+5=26\4x+6=26\4x=20\x=5$

Ответ: 5, 6, 7, 8