Question

в треугольнике АВС известно, что АВ =17 см, ВС = 9 см, угол С - тупой, высота АД равна 8 см. Найдите сторону АС
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Выполним построение треугольника ABC.

Так как треугольник ABC тупоугольный, то его высота будет опущена на продолжение треугольника ABC.

Когда мы провели высоту AD, то у нас образовалось два прямоугольных треугольника: DBC и DCK.

Так как треугольники прямоугольные, то в них будет действовать теорема Пифагора. Но нам неизвестно DC. Мы можем найти весь катет BD:

BD^2 = AB^2 - AD^2 = 17^2 - 8^2 = 225

BD = $sqrt{225}$ = 15

Можем найти DC: 15 - BC = 15 - 9 = 6 см

А теперь AC находим по теореме Пифагора:

AC^2 = AD^2 + DC^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100

AC = $sqrt{100} = 10$