Question

Решить тригонометрическое уравнение. 47 баллов!!1
$sin(x) + sqrt{ cos(x) } = 0$
​

Answer 1

$displaystyle ODZ: cosxgeq 0; xin I; IV$

$displaystyle sqrt{cosx}geq 0; sinxleq 0; xin IV$

$x^{2} displaystyle sqrt{cosx}= -sinx\ cosx=(1-cos^2x)\cos^2x+cosx-1=0\\D=1+4=5\\cosx=frac{-1+sqrt{5}}{2}<1\\cosxneq frac{-1-sqrt{5}}{2}<-1$

$displaystyle x= pm arccos (frac{sqrt{5}-1}{2})+2pi n; nin Z\\ xin IV\x=- arccos (frac{sqrt{5}-1}{2})+2pi n ; n inZ$

Answer 2

спасибо,я увидела