Question

РЕШИТЕ СИСТЕМУ НЕРАВЕНСТВ С ОДЗ​

Answer 1

$left { {{ln(x+5) :leq :0 } atop {x+15 : >: 6x}} right.$

ОДЗ: х+5 > 0   => x > -5

Решим первое неравенство системы:

$0 = ln(1)\ln(x+5)leq ln(1)\x+5leq 1\xleq -4$

Решим второе неравенство системы:

$x+15>6x\5x<15\x<3$

Найдём пересечения трёх лучей:

(-∞;3)∩(-∞;-4]∩(-5;+∞) = (-5;-4]

Ответ: х∈(5;-4]