Question

Если a+b делится на 7 без остатка. Докажите что a^7+b^7 тоже делится без остатка

Answer 1

Формула:

(a⁷+b⁷)=(a+b)(a⁶-a⁵b+a⁴b²-a³b³+a²b⁴-ab⁵+b⁶)

Так как (а+b) делиться на 7, то и (a⁷+b⁷) будет делиться на 7