Question

Периметр прямоугольника равен 62 м. найдите его стороны, если площадь прямоугольника равна 210 м^2. Виет или дискриминант не важен

Answer 1

Т.к. периметр - это сумма четырех сторон, то, используя формулу его упрощенного нахождения, получится:

P = 2 × (a + b), где a и b - стороны прямоугольника, => 62 = 2 × (a + b), => a + b = 31.

Выразим a и b через x^1 и x^2 , тогда, по т - ме, обратной т - ме Виета:

{x^1 + x^2 = -p,

{x^1 × x^2 = q,

{x^1 + x^2 = 31,

{x^1 × x^2 = 210,

(Минус сразу убираем, потому что стороны не могут быть в отрицательном значении)

Методом подстановки находим, что x^1 = 21 (м), а x^2 = 10 (м).

Ответ: a = 21 м, b = 10 м.