Question

Основою прямого паралелепіпеда є ромб, площа якого дорівнює 15 см². Площі діагональних перерізів паралелепіпеда дорівнюють 24 см² і 20 см². Знайдіть діагоналі ромба, який є основою паралелепіпеда.​

Answer 1

Ответ:

1. площадь ромба:

(d₁*d₂)/2=12, d₁*d₂=24   (1)

d₁, d₂ -диагонали ромба

2. площади диагональных сечений прямого параллелепипеда:

d₁*H=12, H=12/d₁  (2)

d₂*H=18. d₂*(12/d₁)=18. d₂=(18/12)*d₁  (3)

подставим в уравнение (1), получим:

d₁*(18/12)*d₁=24, d₁²=16, d₁=4 см

3. подставим полученное значение d₁ в уравнение (2) ,получим:

Н=12/4, Н=3 см

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/32562724#readmore

Объяснение: