Ответы
Ответ: х∈(-∞;-1)∪(8;+∞)
Пошаговое объяснение: Из двух дробей с одинаковыми числителями та дробь меньше, у которой знаменатель больше, значит log₃ (x²-7x+12) > log₃20, основание логарифма 3>1, поэтому логарифмическая функция возрастающая, значит x²-7x+12 > 20 x²-7x+12-20 > 0 x²-7x - 8> 0 D=49+32=81 х₁=8 x₂= -1 График параболы y=x²-7x -8 направлен ветвями вверх, поэтому х∈(-∞;-1)∪(8;+∞) Проверим удовлетворяет ли найденное решение ОДЗ неравенства: т.к. логарифм существует только от положительного числа, то x²-7x+12 > 0 D= 49-48=1 х₁=3 x₂= 4 График параболы y=x²-7x+12 направлен ветвями вверх, поэтому х∈(-∞;-3)∪(4;+∞) Наше решение удовлетворяет ОДЗ, ответ х∈(-∞;-1)∪(8;+∞)