Ответы
Пошаговое объяснение:
№17
угол ЕАВ смежный с углом ВАС, следовательно: угол ВАС= 180°– угол ЕАВ=180°– 120°=60°.
так как в прямоугольном треугольнике АВС сумма острых углов равна 90°, то угол АВС=90°–угол ВАС=90°–60°= 30°.
так как угол АВD и угол DBC по условию равны, то каждый из них равен (угол АВС : 2), тоесть 30°:2=15°
ответ: угол ВАС=60°. угол АВС=30°. углы ABD и DBC равны по 15°.
№18
так как в треугольнике NMK сумма углов равна 180°, то угол NKM=180°– угол KNM– KMN=180°– 70°–65°= 45°.
Рассмотрим треугольники NLK и KMN. по условию: NL=KM; LK=MN. NK– общая сторона, следовательно треугольники равны по трём сторонам.Значит:
угол KNL=угол NKM=45°; угол NLK= угол KMN=65°; угол NKL=KNM=70°.
угол MNL=угол MNK+ угол KNL=70°+45°=115°.
угол LKM=NKL+NKM=70°+45°=115°
значит угол MNL=угол LKM
ответ: угол KNL=угол NKM=45°; угол NLK= угол KMN=65°; угол NKL=KNM=70°. угол MNL=угол LKM=115°
№19
угол AOD= угол BOC как вертикальные, следовательно: так как угол AOD=90°, то угол BOC=90° так же.
так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике AOD равна 90°, то угол ADO=90°–угол OAD=90°–65°=25°.
так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике BOC равна 90°, то угол ОВС=90°– угол ВСО=90°–25°=65°.
получим что угол АОD= угол ВОС; угол ОАD= угол ОВС; угол ADO= угол BCO, следовательно треугольники AOD и BOC подобны.
ответ: угол АОD= угол ВОС=90°; угол ОАD= угол ОВС=65°; угол ADO= угол BCO=25°