Question

Пожалуйста помогите пожалуйста помогите срочно даю 40 баллов ​

Answer 1

$2); ; S_1=3t^2+1; ; ,; ; S_2=t^3+t^2+1\\V_1=S_1'=6t; ; ,; ; V_2=S_2'=3t^2+2t\\V_1=V_2; ; ; Rightarrow ; ; ; 6t=3t^2+2t; ,\\3t^2-4t=0; ; ,; ; t, (3t-4)=0\\underline {; t_1=0; ; ,; ; ; t_2=frac{4}{3}; }\\\3); ; f(x)=frac{(x+3)(x-8)}{x}\\f'(x)=frac{left ((x-8)+(x+3)right)cdot x-(x+3)(x-8)cdot 1}{x^2}=frac{2x^2+5x-(x^2-5x-24)}{x^2}=frac{x^2+10x+24}{x^2}\\x^2+10x+24=0; ; ,; ; x_1=-6; ,; x_2=-4; ; (teorema; Vieta)\\f'(x)=frac{(x+6)(x+4)}{x^2}$

$x=2:; ; f'(2)=frac{(2+6)(2+4)}{2^2}=frac{8cdot 6}{4}=12; ; ,\\f(2)=frac{(2+3)(2-8)}{2}=frac{5cdot (-6)}{2}=-15\\y=f(2)+f'(2)cdot (x-2); ; ; kasatelnaya\\y=-15+12cdot (x-2)\\underline {; y=12x-39; }$

$4); ; y=2sin(tg(3x+pi))\\y'=2cos(tg(3x+pi ))cdot frac{3}{cos^2(3x+pi )}=frac{6cdot cos(tg(3x+pi ))}{cos^2(3x+pi )}$