Question

8. Известно, что
(3х + а)(х – 4) = 3х2 — 2x — 4а.
Найдите значение а и вычислите значение выраже-
ния 3х2 - 2x – 4а при х = -2.
а) —18; б) –24; в) –20; г) 18.
9. Катер проплыл по озеру на 5 км больше, чем по реке
против течения, затратив на путь по реке на 15 мин
больше, чем по озеру. Найдите расстояние, которое
проплыл катер по реке, если его скорость по озеру
10 км/ч, а по реке 8 км/ч.
а) 24 км; б) 20 км; в) 30 км; г) 36 км.​

Answer 1

Ответ:

8) (3х + а)(х – 4) = 3х² — 2x — 4а

   3х² - 12х + ах - 4а = 3х² - 2х - 4а

   3х² - 12х + ах - 4а - 3х² + 2х + 4а = 0

   -10х + ах = 0

    ах = 10х     а= 10х/х    а = 10

Подставляем значения а=10 и х=-2 в выражение и вычисляем его значение:

   3*(-2)² - 2(-2) - 4*10 = 3*4 +4 - 40 = 12+4-40 = -24

9)х - расстояние по реке

  х + 5 - расстояние по озеру

  х / 8 - время по реке

  (х + 5) / 10 - время по озеру

  По условию задачи катер потратил на путь по реке на 15 минут больше, это 1/4 часа, можем составить уравнение:

  (х / 8) -  (х + 5) / 10 = 1/4, общий знаменатель 40, получим:

  5 * х - 4(х + 5 ) = 10

  5х - 4х - 20 = 10

  х = 10 + 20

  х = 30 (км - путь катера по реке)